الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 10 \\ 10 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 6 & - 4 \end{array}]$

خطوة 1

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} a - 3 & b - 10 \\ c + 10 & d - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 6 & - 4 \end{array}]$

خطوة 2

Write as a linear system of equations.

$a - 3 = - 2$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$a = - 2 + 3$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.1.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$a = 1$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

$a = 1$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - 3 + 10$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 3$ و $10$ .

$b = 7$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

$b = 7$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$c = - 6 - 10$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $10$ من $- 6$ .

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

خطوة 3.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$d = - 4 + 1$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

خطوة 3.2.3.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

خطوة 3.3

اسرِد جميع الحلول.

$d = - 3, c = - 16, b = 7, a = 1$