الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & x \\ y & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 4 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 3 & x \\ y & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 + x \cdot 2 \\ y \cdot 1 + 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 4 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $y$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 + 2 x \\ y + 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 4 \end{array}]$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 + 2 x \\ y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 4 \end{array}]$

خطوة 2

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$3 + 2 x = 7$

$y + 6 = 4$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $3 + 2 x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 7 - 3$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.1.1.2

اطرح $3$ من $7$ .

$2 x = 4$

$y + 6 = 4$

$2 x = 4$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y + 6 = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$y + 6 = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

$y + 6 = 4$

$x = 2$

$y + 6 = 4$

$x = 2$

$y + 6 = 4$

$x = 2$

$y + 6 = 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - 6$

$x = 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $6$ من $4$ .

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

خطوة 3.3

اسرِد جميع الحلول.

$y = - 2, x = 2$