الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 8 \\ z - 4 & w + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 9 \\ 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 1

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$x + 1 = - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 9 + 8$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.2.1.2

أضف $9$ و $8$ .

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 2 + 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.2.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$w = 4 - 3$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $3$ من $4$ .

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

خطوة 2.3

اسرِد جميع الحلول.

$w = 1, z = 6, y = 17, x = - 2$