الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 6 \\ z - 3 & w + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$

خطوة 1

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$x + 1 = - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7 + 6$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.2.1.2

أضف $7$ و $6$ .

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 2 + 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.2.2.2

أضف $2$ و $3$ .

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$w = 3 - 5$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5$ من $3$ .

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

خطوة 2.3

اسرِد جميع الحلول.

$w = - 2, z = 5, y = 13, x = - 2$