الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 8$ , $x = 1$ , $p = 0.75$

خطوة 1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{8}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة ${}_{8}C_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{8}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(8)!}{(1)! (8 - 1)!}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{(8)!}{(1)! (7)!}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $(8)!$ بالصيغة $8 \cdot 7!$ .

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{(1)!}$

خطوة 2.3.4

وسّع $(1)!$ إلى $1$ .

$\frac{8}{1}$

خطوة 2.3.5

اقسِم $8$ على $1$ .

$8$

خطوة 3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$8 \cdot (0.75) \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الأُس.

$8 \cdot 0.75 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $0.75$ .

$6 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

خطوة 4.3

اطرح $0.75$ من $1$ .

$6 \cdot {0.25}^{8 - 1}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $8$ .

$6 \cdot {0.25}^{7}$

خطوة 4.5

ارفع $0.25$ إلى القوة $7$ .

$6 \cdot 0.00006103$

خطوة 4.6

اضرب $6$ في $0.00006103$ .

$0.00036621$