الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 10 \\ 3 & - 7 \\ 4 & 0 \\ 5 & 11 \\ 6 & 26 \end{array}$

خطوة 1

يأخذ المتغير العشوائي المنفصل $x$ مجموعة من القيم المنفصلة (مثل $0$ ، و $1$ ، و $2$ ...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً $P (x)$ لكل قيمة ممكنة $x$ . لكل $x$ ، تقع الاحتمالية $P (x)$ بين $0$ و $1$ (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم $x$ الممكنة يساوي $1$ .

1. لكل $x$ ، $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

خطوة 2

$- 9$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 9$ is not greater than or equal to $0$

خطوة 3

$- 10$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 10$ is not greater than or equal to $0$

خطوة 4

$- 7$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 7$ is not greater than or equal to $0$

خطوة 5

تقع $0$ في النطاق الممتد من $0$ إلى $1$ ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع $0$ في النطاق الممتد من $0$ إلى $1$

خطوة 6

$11$ ليس أصغر من أو يساوي $1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

$11$ ليست أقل من أو تساوي $1$

خطوة 7

$26$ ليس أصغر من أو يساوي $1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

$26$ ليست أقل من أو تساوي $1$

خطوة 8

لا تقع الاحتمالية $P (x)$ في نطاق الأعداد بين $0$ و $1$ بما في ذلك كلاهما بالنسبة إلى جميع قيم $x$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

لا يستوفي الجدول خاصيتَي توزيع الاحتمالات