الرياضيات المتناهية الأمثلة

$38$ , $37$ , $35$ , $29$ , $21$ , $18$ , $16$ , $12$ , $11.8$ , $11.2$

خطوة 1

يوجد $10$ من الملاحظات، إذن القيمة الوسيطة هي متوسط العددين الأوسطين لمجموعة البيانات المرتَّبة. وينتج عن تقسيم الملاحظات على جانبي القيمة الوسيطة وجود مجموعتين من الملاحظات. والقيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول. أما القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات فهي الربيع الأعلى أو الثالث.

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات هي الربيع الأعلى أو الثالث

خطوة 2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$

خطوة 3

أوجِد القيمة الوسيطة لـ $11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة. في حالة وجود عدد زوجي من الحدود، فإن القيمة الوسيطة تساوي متوسط الحدين الأوسطين.

$\frac{18 + 21}{2}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$\frac{18 + 21}{2}$

خطوة 3.3

أضف $18$ و $21$ .

$\frac{39}{2}$

خطوة 3.4

حوّل القيمة الوسيطة $\frac{39}{2}$ إلى عدد عشري.

$19.5$

خطوة 4

النصف الأدنى من البيانات هو المجموعة التي تقع أسفل القيمة الوسيطة.

$11.2, 11.8, 12, 16, 18$

خطوة 5

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$12$

خطوة 6

النصف الأعلى من البيانات هو المجموعة التي تقع فوق القيمة الوسيطة.

$21, 29, 35, 37, 38$

خطوة 7

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$35$

خطوة 8

المنتصف هو متوسط الربيعين الأول والثالث.

$متوسط الربعين الأول والثالث = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

خطوة 9

عوّض بقيمتَي الربيع الأول $12$ والربيع الثالث $35$ في القاعدة.

$متوسط الربعين الأول والثالث = \frac{12 + 35}{2}$

خطوة 10

أضف $12$ و $35$ .

$\frac{47}{2}$

خطوة 11

المنتصف هو متوسط الربيعين الأول والثالث. في هذه الحالة، متوسط الربيعين الأول والثالث هو $\frac{47}{2}$ ، أي حوالي $23.5$ .

القيمة الدقيقة لمتوسط الربيعين الأول والثالث: $\frac{47}{2}$

القيمة التقريبية لمتوسط الربيعين الأول والثالث: $23.5$