الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{- 1}{x}$ , $(1, 2)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{- 1}{x}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{- 1}{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \frac{- 1}{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\frac{- 1}{2}) - (\frac{- 1}{1})}{(2) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{(2) - (1)}$

خطوة 3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.2

اجمع.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2} - - 1)}{2 (2 - (1))}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2 (- - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 \cdot 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{- 1 + 2}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4 + 2 (- (1))}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2 (- (1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{4 + 2 \cdot - 1}$

خطوة 3.6.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4 - 2}$

خطوة 3.6.3

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2}$