الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{r}$ , $(2, 3)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{1}{r}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{r}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $r$ للنقطتين.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (3)$ و $f (2)$ في المعادلة $y = \frac{1}{r}$ ، مع استبدال $r$ في الدالة بقيمة $r$ المقابلة.

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{2})}{(3) - (2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{6 (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})}{6 (3 - (2))}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{2 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 + 3 \cdot - 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.3.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 3}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.4

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{- 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 (- (2))}$

خطوة 3.5.2

اضرب $6 (- (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 \cdot - 2}$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$\frac{- 1}{18 - 12}$

خطوة 3.5.3

اطرح $12$ من $18$ .

$\frac{- 1}{6}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{6}$