الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 \log (x) + 1 = 5$

خطوة 1

اكتب $\log (x^{2}) - 4 = 0$ في صورة دالة.

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

خطوة 2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 \log (x) + 1 - 5 = 0$

خطوة 3

بسّط $2 \log (x) + 1 - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + 1 - 5 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\log (x^{2}) - 4 = 0$

خطوة 4

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 5

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

خطوة 5.1.2

الإجابة النهائية هي $\log ({(x + h)}^{2}) - 4$ .

$\log ({(x + h)}^{2}) - 4$

خطوة 5.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

خطوة 6

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - (\log (x^{2}) - 4)}{h}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) - - 4}{h}$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) + 4}{h}$

خطوة 7.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) - 4 + 4}{h}$

خطوة 7.4

أضف $- 4$ و $4$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) + 0}{h}$

خطوة 7.5

أضف $\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})$ و $0$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})}{h}$

خطوة 8