الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x$ , $[- 4, 4]$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (- 4) = - 4$

خطوة 4

احذِف الأقواس.

$f (4) = 4$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 0$ .

$x = 0$

خطوة 6

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على وجود جذر $f (c) = 0$ في الفترة $[- 4, 4]$ لأن $f$ هي دالة متصلة على $[- 4, 4]$ .

تقع الجذور عند $x = 0$ في الفترة $[- 4, 4]$ .

خطوة 7