الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

احسب $f (a) = f (1) = 4 (1) - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = 4 - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$f (1) = \frac{8 - 1}{2}$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من $8$ .

$f (1) = \frac{7}{2}$

خطوة 4

احسب $f (b) = f (3) = 4 (3) - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $3$ .

$f (3) = 12 - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $12$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $12$ في $2$ .

$f (3) = \frac{24 - 1}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من $24$ .

$f (3) = \frac{23}{2}$

خطوة 5

$0$ لا توجد في الفترة $[\frac{7}{2}, \frac{23}{2}]$ .

لا يوجد جذر في الفترة.

خطوة 6