الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 3^{x}$ , $[- 2, 2]$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 3

احسب $f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

خطوة 4

احسب $f (b) = f (2) = - 3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 9$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (2) = - 9$

خطوة 5

$0$ لا توجد في الفترة $[- 9, - \frac{1}{9}]$ .

لا يوجد جذر في الفترة.

خطوة 6