الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{1}{2} x^{2}$ , $[1, 2]$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \frac{1}{2} x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{4 - 1}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.7.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1}$

خطوة 2.3

اقسِم $\frac{3}{2}$ على $1$ .

$\frac{3}{2}$