الرياضيات المتناهية الأمثلة

أثبت أن الجذر يقع ضمن المجال (5,6) , x+6y=5
,
خطوة 1
أوجِد قيمة في المعادلة بمعلومية .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة ، وكانت عددًا بين و، إذن توجد في الفترة حيث إن .
خطوة 3
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 4
احسب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
اطرح من .
خطوة 4.2.2
اقسِم على .
خطوة 5
احسب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اطرح من .
خطوة 5.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
بما أن يقع في الفترة ، أوجِد قيمة في الجذر في المعادلة بتعيين قيمة لتصبح مساوية لـ في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 6.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 6.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.4.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.3.1
اقسِم على .
خطوة 7
تنص مبرهنة القيمة الوسطية على وجود جذر في الفترة لأن هي دالة متصلة على .
تقع الجذور عند في الفترة .
خطوة 8