الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ في صورة معادلة.

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $9.6$ في $25$ .

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $9.6$ في $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اطرح $3$ من $9.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $5$ من $6.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $1.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $15$ من $240$ .

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.9

اطرح $5$ من $225$ .

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.10

اطرح $1.6$ من $220$ .

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{218.4}{5 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{218.4}{4}$

خطوة 3.3

اقسِم $218.4$ على $4$ .

$54.6$