الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ في صورة معادلة.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (100)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = 7 x - \frac{3}{4}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $28$ في $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.2

اضرب $7$ في $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.3

اطرح $\frac{3}{4}$ من $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.4

اضرب $- - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.4.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.6

اطرح $3$ من $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.4.7

أضف $2797$ و $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $4$ في $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

خطوة 3.5.2

اضرب $4 (- (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

خطوة 3.5.3

أضف $400$ و $0$ .

$\frac{2800}{400}$

خطوة 3.6

اقسِم $2800$ على $400$ .

$7$