الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2}$ , $(1, 4)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 3 x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = 3 x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 3 x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(3 {(4)}^{2}) - (3 {(1)}^{2})}{(4) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \cdot 16 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{48 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{48 - 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{48 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{48 - 3}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $3$ من $48$ .

$\frac{45}{4 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{45}{4 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{45}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم $45$ على $3$ .

$15$