الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 - 8 \frac{x}{x - 5 + 1.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

خطوة 1

أضف $- 5$ و $1.5$ .

$4 - 8 \frac{x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

خطوة 2

اجمع $- 8$ و $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 + \frac{- 8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

خطوة 4

أضف $- 5$ و $1.5$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 3.5})}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5)}{x - 3.5} - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 8

لكتابة $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} \cdot \frac{x - 3.5}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ${(x - 3.5)}^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ في $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{(x - 3.5) (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 9.2

ارفع $x - 3.5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 9.3

ارفع $x - 3.5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} {(x - 3.5)}^{1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1 + 1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5) + x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 11

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12

أعِد كتابة $\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + (4 x + 4 \cdot - 3.5 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.1.2

اضرب $4$ في $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} + (4 x - 14 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.2

اطرح $8 x$ من $4 x$ .

$\frac{x^{2} + (- 4 x - 14) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.3

وسّع $(- 4 x - 14) (x - 3.5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 4 x (x - 3.5) - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.4.1.2

اضرب $- 3.5$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.4.1.3

اضرب $- 14$ في $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.4.2

اطرح $14 x$ من $14 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.5

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.6

أضف $- 4 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.7

اطرح $4 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.8

أخرِج العامل $1$ من $- 3 x^{2} + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.8.1

أخرِج العامل $1$ من $- 3 x^{2}$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.8.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

خطوة 12.8.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2} + 49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$