الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1 - \frac{2}{\frac{x}{x - \frac{5}{6 x}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 - (2 \frac{x - \frac{5}{6 x}}{x})$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{x \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x)}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x) - 5}{6 x}}{x})$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - (2 \frac{\frac{6 x \cdot x - 5}{6 x}}{x})$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

انقُل $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 (x \cdot x) - 5}{6 x}}{x})$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}}{x})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 - (2 (\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}))$

خطوة 4

اضرب $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}$ في $\frac{1}{x}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x \cdot x})$

خطوة 4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x)})$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x^{1})})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{1 + 1}})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{2}})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

خطوة 6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2}) - - 5}{3 x^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} - - 5}{3 x^{2}}$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$

خطوة 8.4

اطرح $6 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$