الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

خطوة 3

اضرب الثابت في متعدد الحدود $x^{2} + 9$ في $- i^{2}$ حيث $i^{2}$ تساوي $- 1$ .

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $9 i^{2}$ بالصيغة ${(3 i)}^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = x$ و $i = 3 i$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$