الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{148^{2}}{395} + \frac{193^{2}}{395}}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{148^{2} + 193^{2}}{395}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $148$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 193^{2}}{395}}$

خطوة 2.2

ارفع $193$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 37249}{395}}$

خطوة 2.3

أضف $21904$ و $37249$ .

$\sqrt{\frac{59153}{395}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{59153}{395}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ في $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}} \cdot \frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ في $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{\sqrt{395} \sqrt{395}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{395}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} \sqrt{395}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{395}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} {\sqrt{395}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{395}}^{2}$ بالصيغة $395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{395}$ في صورة $395^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{(395^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{59153 \cdot 395}}{395}$

خطوة 6.2

اضرب $59153$ في $395$ .

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

الصيغة العشرية:

$12.23741926 \dots$