الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{- 75}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 48$ بالصيغة $- 1 (48)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{- 75}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (48)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 75$ بالصيغة $- 1 (75)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1 (75)}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (75)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{48}$ و $\sqrt{75}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$\sqrt{\frac{3 (16)}{75}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $75$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.8$