الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\sqrt{5 + 2})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 1

أضف $5$ و $2$ .

${\sqrt{7}}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{48}$ بالصيغة $7^{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} \cdot 48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $48$ .

$7^{\frac{48}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $48$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 (1)}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{24}{1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 2.4.2.4

اقسِم $24$ على $1$ .

$7^{24} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $7$ إلى القوة $24$ .

$191581231380566000000 {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $5$ .

$191581231380566000000 {\sqrt{3}}^{36}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{36}$ بالصيغة $3^{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$191581231380566000000 {(3^{\frac{1}{2}})}^{36}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 36}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{36}{2}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{18}{1}}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{18}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $18$ .

$191581231380566000000 \cdot 387420489$

خطوة 5.2

اضرب $191581231380566000000$ في $387420489$ .

$74222494344681024816774000000$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$74222494344681024816774000000$

الصيغة العشرية:

$7.42224943 \cdot 10^{28}$