الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2}{5^{1}}$

خطوة 6.4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 0.4$