الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt[5]{64})$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $32$ من $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{32 (2)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

الصيغة العشرية:

$0.6$