الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لوغاريتم $1.6$ للأساس $10$ يساوي $0.20411998$ تقريبًا.

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

خطوة 4.2

انقُل $0.20411998$ إلى يسار $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

خطوة 4.3

اقسِم $250$ على $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

خطوة 5

اطرح $\log (5)$ من كلا المتعادلين.

$0.20411998 x = - \log (5)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $0.20411998 x = - \log (5)$ على $0.20411998$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $0.20411998 x = - \log (5)$ على $0.20411998$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.20411998$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

خطوة 6.3.2

لوغاريتم $5$ للأساس $10$ يساوي $0.69897$ تقريبًا.

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

خطوة 6.3.3

اقسِم $0.69897$ على $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

خطوة 6.3.4

اضرب $- 1$ في $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$