الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[16]{3}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $3^{\frac{4}{16}}$ .

$3^{\frac{4}{16}} \sqrt[16]{3}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{4}{16}}$ بالصيغة $\sqrt[16]{3^{4}}$ .

$\sqrt[16]{3^{4}} \sqrt[16]{3}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3}$

خطوة 1.3

اضرب $3^{4}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3^{4}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[16]{3^{4 + 1}}$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $1$ .

$\sqrt[16]{3^{5}}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[16]{243}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[16]{243}$

الصيغة العشرية:

$1.40961460 \dots$