الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x = 6 y + 9$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $5 x = 6 y + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 y + 9 = 5 x$ .

$6 y + 9 = 5 x$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$6 y = 5 x - 9$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $6 y = 5 x - 9$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $6 y = 5 x - 9$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 (- 3)}{6}$

خطوة 2.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{3}{2}$

خطوة 3

أوجِد الميل عند $y = \frac{5 x}{6} - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{6}$ .

$m = \frac{5}{6}$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{6}}$

خطوة 5

بسّط $- \frac{1}{\frac{5}{6}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{6}{5}))$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{6}{5}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{6}{5}$

خطوة 6

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم الميل $- \frac{6}{5}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (0))$

خطوة 6.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.1.2

بسّط $- \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - \frac{6}{5} \cdot x$

خطوة 7.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 6}{5}$

خطوة 7.1.2.3

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{6 x}{5}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{6}{5} x)$

خطوة 7.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{5} x$

خطوة 8