الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 5 y = 3$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $2 x + 5 y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$5 y = 3 - 2 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 y = 3 - 2 x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 3 - 2 x$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3}{5} - \frac{2 x}{5}$

خطوة 3

أوجِد الميل عند $y = \frac{3}{5} - \frac{2 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب $\frac{3}{5}$ و $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{3}{5}$

خطوة 3.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{3}{5}$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}$

خطوة 5

بسّط $- \frac{1}{- \frac{2}{5}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}$

خطوة 5.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{5}{2})$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{5}{2}$

خطوة 5.4

اضرب $- - \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{5}{2})$

خطوة 5.4.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{5}{2}$

خطوة 6

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم الميل $\frac{5}{2}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (0))$

خطوة 6.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.1.2

بسّط $\frac{5}{2} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot x$

خطوة 7.1.2.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{2} x$

خطوة 8