الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10 x - 5 y = - 10$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $10 x - 5 y = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 10 - 10 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10 - 10 x$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10 - 10 x$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- 10 x}{- 5}$

خطوة 2.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 10 x$ .

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 + \frac{2 x}{1}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = 2 + 2 x$

خطوة 3

أوجِد الميل عند $y = 2 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $2 x$ .

$y = 2 x + 2$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $2$ .

$m = 2$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 6.1.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x$

خطوة 7