الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - 7 y = - 14$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط الموازي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = - 14 - 4 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 14 - 4 x$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 14 - 4 x$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

اقسِم $- 14$ على $- 7$ .

$y = 2 + \frac{- 4 x}{- 7}$

خطوة 2.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 2 + \frac{4 x}{7}$

خطوة 2.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد ترتيب $2$ و $\frac{4 x}{7}$ .

$y = \frac{4 x}{7} + 2$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{7} x + 2$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{4}{7}$ .

$m = \frac{4}{7}$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $\frac{4}{7}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{7} \cdot (x - (0))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{4}{7} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{4}{7} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{4}{7} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{4}{7} \cdot x$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{4}{7}$ و $x$ .

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{7} x$

خطوة 8