الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 4 y = 20$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط الموازي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 20 - 3 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - 3 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - 3 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$y = 5 + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 2.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد ترتيب $5$ و $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + 5$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x) + 5$

خطوة 2.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x + 5$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $- \frac{3}{4}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (0))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot x$

خطوة 7.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4}$

خطوة 7.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

خطوة 7.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

خطوة 7.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x$

خطوة 8