الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط الموازي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $y$ .

$2 x = \frac{5 y}{4} + 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

خطوة 2.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

خطوة 2.5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

خطوة 2.6.2.1.2

اضرب $\frac{4}{5} (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

خطوة 2.6.2.1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

خطوة 2.6.2.1.2.3

اجمع $\frac{8}{5}$ و $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

خطوة 2.6.2.1.3

اضرب $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.3.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

خطوة 2.6.2.1.3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

خطوة 2.6.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5}$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{8}{5}$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $\frac{8}{5}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{8}{5} \cdot (x - (0))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{8}{5} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot x$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{8}{5}$ و $x$ .

$y = \frac{8 x}{5}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{8}{5} x$

خطوة 8