الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 2 y = 9$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط الموازي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 9 - 5 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 y = 9 - 5 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 9 - 5 x$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

خطوة 2.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{5 x}{2}$

خطوة 2.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{9}{2}$ و $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{9}{2}$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $\frac{5}{2}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (0))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{5}{2} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot x$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{2} x$

خطوة 8