الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x + 9 = 6 x + 3 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x + 3 y = 7 x + 9$ .

$6 x + 3 y = 7 x + 9$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 7 x + 9 - 6 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $6 x$ من $7 x$ .

$3 y = x + 9$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $3 y = x + 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = x + 9$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$y = \frac{x}{3} + 3$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0}{3} + 3$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{0}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$y = 0 + 3$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = 3$

خطوة 3.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, 3)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{3} + 3$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{1}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{1 + 9}{3}$

خطوة 4.2.4.2

أضف $1$ و $9$ .

$y = \frac{10}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{10}{3})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{3} + 3$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{2}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 + 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{2 + 9}{3}$

خطوة 5.2.4.2

أضف $2$ و $9$ .

$y = \frac{11}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{11}{3})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, 3), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{11}{3})$

خطوة 7