الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 6 y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = 2 - 6 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = 2 - 6 x$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 2 - 6 x$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + x$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} + 0$

خطوة 3.2

أضف $- \frac{1}{3}$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

خطوة 3.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{1}{3})$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} + 1$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{1}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 3}{3}$

خطوة 4.2.3

أضف $- 1$ و $3$ .

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{2}{3})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} + 2$

خطوة 5.2

بسّط $- \frac{1}{3} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 1 + 6}{3}$

خطوة 5.2.4.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$y = \frac{5}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{5}{3})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{1}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, \frac{5}{3})$

خطوة 7