الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - 3 y = - 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 9 - 4 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 9 - 4 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 9 - 4 x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 9$ على $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 3 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 + \frac{4 (0)}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $3 + \frac{4 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 3 + \frac{0}{3}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$y = 3 + 0$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ و $0$ .

$y = 3$

خطوة 3.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, 3)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 + \frac{4 (1)}{3}$

خطوة 4.2

بسّط $3 + \frac{4 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 3 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 4}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{9 + 4}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $9$ و $4$ .

$y = \frac{13}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{13}{3})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 + \frac{4 (2)}{3}$

خطوة 5.2

بسّط $3 + \frac{4 (2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y = 3 + \frac{8}{3}$

خطوة 5.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 5.2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 8}{3}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{9 + 8}{3}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $9$ و $8$ .

$y = \frac{17}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{17}{3})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, 3), (1, \frac{13}{3}), (2, \frac{17}{3})$

خطوة 7