الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x + 16 y = 460$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$16 y = 460 - 4 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $16 y = 460 - 4 x$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $16 y = 460 - 4 x$ على $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $460$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $460$ .

$y = \frac{4 (115)}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- 4 x}{16}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{16}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 (4)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{115}{4} - \frac{x}{4}$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{115}{4} - \frac{0}{4}$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{115}{4} - \frac{0}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{115 + 0}{4}$

خطوة 3.2.2

أضف $115$ و $0$ .

$y = \frac{115}{4}$

خطوة 3.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{115}{4})$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{115}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{115}{4} - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{115 - 1}{4}$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $115$ .

$y = \frac{114}{4}$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $114$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $114$ .

$y = \frac{2 (57)}{4}$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{57}{2}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{57}{2})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{115}{4} - \frac{2}{4}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{115}{4} - \frac{2}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{115 - 2}{4}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من $115$ .

$y = \frac{113}{4}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{113}{4})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{115}{4}), (1, \frac{57}{2}), (2, \frac{113}{4})$

خطوة 7