الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $y - 2 = 3 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 (x + 1)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$y - 2 = 3 x + 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 x + 3 + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$y = 3 x + 5$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $3$ .

$m = 3$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{3}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

خطوة 6.1.2

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot x$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x$

خطوة 7