الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

خطوة 2.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 12 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 2.2.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

خطوة 2.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{2} - 3 - 12$

خطوة 2.3.2

اطرح $12$ من $- 3$ .

$y = - \frac{x}{2} - 15$

خطوة 3

أوجِد الميل عند $y = - \frac{x}{2} - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.1.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 15$

خطوة 3.1.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x - 15$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

بسّط $- \frac{1}{- \frac{1}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 \cdot 2$

خطوة 5.3

اضرب $- - (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - (- 1 \cdot 2)$

خطوة 5.3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m_{تعامد} = 2$

خطوة 5.3.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m_{تعامد} = 2$

خطوة 6

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم الميل $2$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

خطوة 6.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

خطوة 7.2

أضف $x$ و $0$ .

$y = 2 x$

خطوة 8