الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد معادلة القطع المكافئ (-3,-9) , (6,-6) , (-3,2)
(-3,-9)(3,9) , (6,-6)(6,6) , (-3,2)(3,2)
خطوة 1
استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
خطوة 2
أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم xx وyy لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.
-9=a(-3)2+b(-3)+c,-6=a(6)2+b(6)+c,2=a(-3)2+b(-3)+c9=a(3)2+b(3)+c,6=a(6)2+b(6)+c,2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3
أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم aa وbb وcc.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد قيمة cc في -9=a(-3)2+b(-3)+c9=a(3)2+b(3)+c.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة a(-3)2+b(-3)+c=-9a(3)2+b(3)+c=9.
a(-3)2+b(-3)+c=-9a(3)2+b(3)+c=9
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.2.1
ارفع -33 إلى القوة 22.
a9+b(-3)+c=-9a9+b(3)+c=9
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.1.2.2
انقُل 99 إلى يسار aa.
9a+b(-3)+c=-99a+b(3)+c=9
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.1.2.3
انقُل -33 إلى يسار bb.
9a-3b+c=-99a3b+c=9
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
9a-3b+c=-99a3b+c=9
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.1.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على cc إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1
اطرح 9a9a من كلا المتعادلين.
-3b+c=-9-9a3b+c=99a
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.1.3.2
أضف 3b3b إلى كلا المتعادلين.
c=-9-9a+3bc=99a+3b
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
c=-9-9a+3bc=99a+3b
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
c=-9-9a+3bc=99a+3b
-6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2
استبدِل كافة حالات حدوث cc بـ -9-9a+3b99a+3b في كل معادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث cc في -6=a62+b(6)+c6=a62+b(6)+c بـ -9-9a+3b99a+3b.
-6=a62+b(6)-9-9a+3b6=a62+b(6)99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2
بسّط -6=a62+b(6)-9-9a+3b6=a62+b(6)99a+3b.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1.1
احذِف الأقواس.
-6=a62+b(6)-9-9a+3b6=a62+b(6)99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=a62+b(6)-9-9a+3b6=a62+b(6)99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1
بسّط a62+b(6)-9-9a+3ba62+b(6)99a+3b.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1.1.1
ارفع 66 إلى القوة 22.
-6=a36+b(6)-9-9a+3b6=a36+b(6)99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2.2.1.1.2
انقُل 3636 إلى يسار aa.
-6=36a+b(6)-9-9a+3b6=36a+b(6)99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2.2.1.1.3
انقُل 66 إلى يسار bb.
-6=36a+6b-9-9a+3b6=36a+6b99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=36a+6b-9-9a+3b6=36a+6b99a+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2.2.1.2
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1.2.1
اطرح 9a9a من 36a36a.
-6=27a+6b-9+3b6=27a+6b9+3b
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.2.2.1.2.2
أضف 6b6b و3b3b.
-6=27a+9b-96=27a+9b9
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=27a+9b-96=27a+9b9
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=27a+9b-96=27a+9b9
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=27a+9b-96=27a+9b9
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
-6=27a+9b-96=27a+9b9
c=-9-9a+3bc=99a+3b
2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث cc في 2=a(-3)2+b(-3)+c2=a(3)2+b(3)+c بـ -9-9a+3b.
2=a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4
بسّط 2=a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1.1
احذِف الأقواس.
2=a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1
بسّط a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1.1
جمّع الحدود المتعاكسة في a(-3)2+b(-3)-9-9a+3b.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1.1.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين b(-3) و3b.
2=a(-3)2-3b-9-9a+3b
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.1.2
أضف -3b و3b.
2=a(-3)2-9-9a+0
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.1.3
أضف a(-3)2-9-9a و0.
2=a(-3)2-9-9a
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=a(-3)2-9-9a
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1.2.1
ارفع -3 إلى القوة 2.
2=a9-9-9a
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.2.2
انقُل 9 إلى يسار a.
2=9a-9-9a
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=9a-9-9a
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.3
جمّع الحدود المتعاكسة في 9a-9-9a.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1.3.1
اطرح 9a من 9a.
2=0-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.2.4.2.1.3.2
اطرح 9 من 0.
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
2=-9
-6=27a+9b-9
c=-9-9a+3b
خطوة 3.3
بما أن 2=-9 ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
 [x2  12  π  xdx ]