الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x - 4$ , $y = - x + 7$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $1$ .

$m_{1} = 1$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 1$ .

$m_{2} = - 1$

خطوة 3

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$y = x - 4, y = - x + 7$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x - 4 = - x + 7$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - 4 = - x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 4 + x = 7$

خطوة 4.2.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 4 = 7$

خطوة 4.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 7 + 4$

خطوة 4.2.2.2

أضف $7$ و $4$ .

$2 x = 11$

خطوة 4.2.3

اقسِم كل حد في $2 x = 11$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 11$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{11}{2}$ .

$y = - (\frac{11}{2}) + 7$

خطوة 4.3.2

عوّض بـ $\frac{11}{2}$ عن $x$ في $y = - (\frac{11}{2}) + 7$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $- 1$ في $\frac{11}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + 7$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{11}{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3.2.2.2

اجمع $7$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.3.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 11 + 7 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.3.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.4.1

اضرب $7$ في $2$ .

$y = \frac{- 11 + 14}{2}$

خطوة 4.3.2.2.4.2

أضف $- 11$ و $14$ .

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 4.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

خطوة 5

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - 1$

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

خطوة 6