الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - \frac{1}{3} x + 3$ , $- 3 x + y = - 7$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 7 + 3 x$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $- 7$ و $3 x$ .

$y = 3 x - 7$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $3$ .

$m_{2} = 3$

خطوة 5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$y = - \frac{1}{3} x + 3, - 3 x + y = - 7$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- 3 x + y = - 7$

خطوة 6.2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{x}{3} + 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 3 x + y = - 7$ بـ $- \frac{x}{3} + 3$ .

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- 3 x - \frac{x}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (- 9 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.1.3

اطرح $1$ من $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.2

انقُل $- 10$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 10 \cdot x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{10 x}{3} = - 7 - 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.1.2

اطرح $3$ من $- 7$ .

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x$ .

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{10} \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 (- 1))$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 \cdot - 1)$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.3.3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 6.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{x}{3} + 3$ بـ $3$ .

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

بسّط $- \frac{3}{3} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

خطوة 6.4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

خطوة 6.4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

خطوة 6.4.2.1.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

خطوة 6.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 2)$

خطوة 7

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

$m_{2} = 3$

$(3, 2)$

خطوة 8