الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = y + 1$ , $5 x + 2 y = - 23$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y + 1 = x$ .

$y + 1 = x$

خطوة 1.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = x - 1$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $1$ .

$m_{1} = 1$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y = - 23 - 5 x$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 y = - 23 - 5 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 23 - 5 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{23}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 3.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{23}{2}$ و $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} - \frac{23}{2}$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{2} x) - \frac{23}{2}$

خطوة 3.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{2} x - \frac{23}{2}$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{5}{2}$ .

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$x = y + 1, 5 x + 2 y = - 23$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $y + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 2 y = - 23$ بـ $y + 1$ .

$5 (y + 1) + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

بسّط $5 (y + 1) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 5 \cdot 1 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

خطوة 6.1.2.1.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

خطوة 6.1.2.1.2

أضف $5 y$ و $2 y$ .

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $y$ في $7 y + 5 = - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 y = - 23 - 5$

$x = y + 1$

خطوة 6.2.1.2

اطرح $5$ من $- 23$ .

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $7 y = - 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 28$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 28$ على $7$ .

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = y + 1$ بـ $- 4$ .

$x = (- 4) + 1$

$y = - 4$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أضف $- 4$ و $1$ .

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

خطوة 6.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, - 4)$

خطوة 7

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

$(- 3, - 4)$

خطوة 8