الرياضيات المتناهية الأمثلة

x = 2 y

$x = 2 y$ ,

y = - 2 x

$y = - 2 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة

2 y = x

$2 y = x$ .

2 y = x

$2 y = x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في

2 y = x

$2 y = x$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في

2 y = x

$2 y = x$ على

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{x}{2}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

$\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

$- 2$ .

$m_{2} = - 2$

خطوة 4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$x = 2 y, y = - 2 x$

خطوة 5

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$x$ بـ

$2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$x$ في

$y = - 2 x$ بـ

$2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب

$2$ في

$- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة

$y$ في

$y = - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أضف

$4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.1.2

أضف

$y$ و

$4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في

$5 y = 0$ على

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في

$5 y = 0$ على

$5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم

$0$ على

$5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ بـ

$0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ في

$x = 2 y$ بـ

$0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب

$2$ في

$0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 5.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

خطوة 6

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

خطوة 7