الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = 2 y$ , $y = - 2 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y = x$ .

$2 y = x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 y = x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 2$ .

$m_{2} = - 2$

خطوة 4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$x = 2 y, y = - 2 x$

خطوة 5

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 x$ بـ $2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $y$ في $y = - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.1.2

أضف $y$ و $4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 y = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 0$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 5.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

خطوة 6

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

خطوة 7