الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 6 y = 7$ , $10 x - 12 y = 14$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = 7 - 5 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 6 y = 7 - 5 x$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 7 - 5 x$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

خطوة 1.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{7}{6}$ و $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{6}$ .

$m_{1} = \frac{5}{6}$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$- 12 y = 14 - 10 x$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 12 y = 14 - 10 x$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = 14 - 10 x$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 x$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 12$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (6)}$

خطوة 3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 6}$

خطوة 3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 3.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{7}{6}$ و $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{6}$ .

$m_{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{5}{6}$

$m_{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 6