الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{c d^{6}}}{\sqrt[5]{c d}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $c d^{6}$ بالصيغة ${(d^{3})}^{2} c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $d^{6}$ بالصيغة ${(d^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{c {(d^{3})}^{2}}}{\sqrt[5]{c d}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $c$ و ${(d^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(d^{3})}^{2} c}}{\sqrt[5]{c d}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{d^{3} \sqrt{c}}{\sqrt[5]{c d}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{4}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{\sqrt[5]{c d} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[5]{c d}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{\sqrt[5]{c d}}^{5}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{c d}}^{5}$ بالصيغة $c d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{c d}$ في صورة ${(c d)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{({(c d)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{{(c d)}^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

بسّط.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c d}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $d^{3}$ و $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $d$ من $d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}$ .

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{c d}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $d$ من $c d$ .

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d (d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4})}{d c}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $c d$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

خطوة 4.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ في صورة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 4.3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

خطوة 4.3.1.5

أعِد كتابة $c^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $c^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

خطوة 4.3.1.6

أعِد كتابة $c^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{c^{5}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

خطوة 4.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $c^{4} d^{4}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.4

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.5

اضرب الأُسس في ${(d^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

خطوة 4.3.6

اضرب $c^{8}$ في $c^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

انقُل $c^{5}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

خطوة 4.3.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

خطوة 4.3.6.3

أضف $5$ و $8$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $c^{13} d^{8}$ بالصيغة $c^{10} (c^{3} d^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج عامل $c^{10}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

خطوة 4.4.2

أضف الأقواس.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة.

$\frac{d^{3} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $d$ من $d^{3}$ .

$\frac{d \cdot d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة.

$\frac{d^{2} \sqrt{c} {\sqrt[5]{c d}}^{4}}{c}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{c d}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(c d)}^{4}}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{{(c d)}^{4}}}{c}$

خطوة 5.5

طبّق قاعدة الضرب على $c d$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{c} \sqrt[5]{c^{4} d^{4}}}{c}$

خطوة 5.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{c^{4} d^{4}}$ في صورة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 5.6.1.2

أعِد كتابة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{d^{2} ({(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 5.6.1.3

أعِد كتابة ${(c^{4} d^{4})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt{c})}{c}$

خطوة 5.6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{1}{2}})}{c}$

خطوة 5.6.1.5

أعِد كتابة $c^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $c^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} c^{\frac{5}{10}})}{c}$

خطوة 5.6.1.6

أعِد كتابة $c^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{c^{5}}$ .

$\frac{d^{2} (\sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2}} \sqrt[10]{c^{5}})}{c}$

خطوة 5.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4} d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.3

طبّق قاعدة الضرب على $c^{4} d^{4}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{{(c^{4})}^{2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.4

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{4 \cdot 2} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} {(d^{4})}^{2} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.5

اضرب الأُسس في ${(d^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{4 \cdot 2} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{8} d^{8} c^{5}}}{c}$

خطوة 5.6.6

اضرب $c^{8}$ في $c^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1

انقُل $c^{5}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5} c^{8} d^{8}}}{c}$

خطوة 5.6.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{5 + 8} d^{8}}}{c}$

خطوة 5.6.6.3

أضف $5$ و $8$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{13} d^{8}}}{c}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $c^{13} d^{8}$ بالصيغة $c^{10} (c^{3} d^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج عامل $c^{10}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} c^{3} d^{8}}}{c}$

خطوة 5.7.2

أضف الأقواس.

$\frac{d^{2} \sqrt[10]{c^{10} (c^{3} d^{8})}}{c}$

خطوة 5.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d^{2} (c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}})}{c}$

خطوة 5.9

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{2} c \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}}{c}$

خطوة 6.2

اقسِم $d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$ على $1$ .

$d^{2} \sqrt[10]{c^{3} d^{8}}$