الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1 - 5 i \sqrt{7}) \cdot (3 \sqrt{7})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (3 \sqrt{7}) - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

خطوة 2

اضرب $3 \sqrt{7}$ في $1$ .

$3 \sqrt{7} - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

خطوة 3

اضرب $- 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $- 5$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{1}$

خطوة 4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $- 15$ .

$3 \sqrt{7} - 105 i$