الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

خطوة 6

اقسِم $3 - 2 \sqrt{2}$ على $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 - 2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$0.17157287 \dots$